Bierna - wieś lokowano na prawie niemieckim w XIII w. Nazwa wsi ma przypuszczalnie słowiański rodowód, w języku staroserbołużyckim słowo „borno" oznaczało moczarowaty lub bagnisty grunt. W najstarszych dokumentach wieś zapisywano jako Berne (1483, 1490), Berna (1533), Bernaw (1563). Krótko po II wojnie światowej miejscowość Bierna znano pod nazwą Czerwona Woda.